10961 Закон движения материальной точки имеет вид: r=ati+bt2j+yt3k, где a=3/c, b=2 v/c2, y= 1 м/с3. Найти угол между радиус-вектором скорости в момент времени t = 1 c.
|
|
10962 Колесо катится с проскальзыванием по горизонтальной дороге. При этом скорость верхней точки колеса 4 м/с, а скорость нижней точки 1 м/с. Радиус колеса 0,45 м. Найдите радиусы кривизны траектории вехней и нижей точек колеса.
|
|
10963 Брусок массы m толкают по горизонтальной поверхности силой F, направленной под углом a к горизонту (вниз). При этом за время t скорость бруска возросла с значения V0 до значения V. Чему равен коэффициент трения бруска о поверхность?
|
|
10964 Монета массой m начинает скользить с высоты h по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом. Найдите момент импульса монеты у основания плоскости относительно точки основания, расположенной под местом начала скольжения.
|
|
10965 Потенциальная энергия взаимодействия двух нуклонов на расстоянии r друг от друга хорошо описываются формулой японского физика Юкава: U(r)=(r0/r)U0exp(-r/r0), где U0=50 Мэв, а r0= 1,5*10-15 м. Найти выражение для соответствующей силы F(r). Во сколько раз уменьшится сила при увеличении расстояния между нуклонами от значения r1 = r0 до значения r2 = 4r0?
|
|
10966 Однородный цилиндр массой М может вращаться без трения вокруг неподвижной горизонтальной оси. На цилиндр намотана нить, к свободному концу которой привязан груз массой m1, вторая нить связывает груз m1 с грузом m2. Нити невесомые и нерастяжимые. Найти силы их натяжения в процессе движения.
|
|
10967 Какую наименьшую работу надо совершить, чтобы доставить космический корабль массы 2*103 кг с поверхности Земли на поверхность Луны? Сопротивление воздуха не учитывать. Массы Земли 5,98*1024 кг, Луны 7,35*1022 кг, их радиусы 6370 км, 1740 км.
|
|
10968 Тело совершает гармонические колебания по закону косинуса с начальной фазой ф = -П/3. Полная энергия колебаний 30 мкДж, максимальная сила 1,5 мН. Запишите закон движения тела, если указанное максимальное значение силы впервые достигается в момент времени 0,5 с.
|
|
10969 Материальная точка движется по закону r=(3t-t2)j м. Найти путь и перемещение точки за вторую секунду движения.
|
|
10970 Материальная точка движется по закону r=(3t-t2)j м. Найти путь и перемещен е точки за вторую секунду движения.
|
|
10971 Направление ствола орудия, жестко закрепленного на жд платформе, составляет угол 30 градусов с линией горизонта. Проекция направления ствола на плоскость земли отклонена на такой же угол от направления рельсов. Определить на какое расстояние откатится платформа при выстреле снарядом m1=60 кг, вылетающим со скоростью v1=480 м/с. Масса платформы с орудием m2=18 т, коэффициент трения 0,03.
|
|
10972 Определить механическую энергию, которой обладает Луна, вращаясь в гравитационном поле Земли.
|
|
10973 На концах невесомого стержня длиной l=1,7 м, качающегося в вертикальной плоскости параллельно горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей на расстоянии r=20 см от верхнего его конца, укреплены грузы m1=0,5 кг на верхнем и m2=1,5 кг на нижнем концах. Угловая амплитуда колебаний 2 градуса. Определить приведенную длину физического маятника, его кинетическую и потенциальную энергии и фазу колебаний в момент времени t=1,5 с, отсчитанный от момента прохождения маятником положения равновесия.
|
|
10974 Человеку, стоящему на оси неподвижной платформы в виде диска, передали вращающееся на легкой вертикальной оси колесо радиусом 40 см и массой 4 кг, распределенной по ободу колеса. Суммарный момент инерции человека с платформой 8 кг*м2. Центр инерции человека с колесом лежит на оси платформы. Образовав осью колеса угол 30° с осью платформы, человек привел ее во вращение. Определить частоту вращения платформы с человеком, если колесо раскручивалось силой натяжения шнура 500 Н, действовавшей на обод колеса по касательной в течении 1,5 с.
|
|
10975 По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник массой m=2 тонны с периодом T=105 мин. Определить полную механическую энергию спутника относительно Земли.
|
|
10976 Через блок массы 0,3 кг, имеющий форму диска, перекинута идеальная нить, на концах которой укреплены грузы массами 0,3 кг и 0,2 кг. Блок может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. Определить ускорения грузов.
|
|
10977 Бомбардировщик пикирует на цель, двигаясь под углом альфа к горизонту. В момент отделения бомбы о самолета на высоте h скорость самолета равна V. Найти отклонение точки попадания В от точки прицеливания А. Сопротивлением воздуха пренебречь.
|
|
10978 Турист, сплавляющийся по реке на байдарке, заметил, что поток несет его к середине упавшего и перегородившего ему путь дерева в тот момент, когда расстояние от носа байдарки до дерева было 30 м. Оцените, под каким углом к скорости течения он должен направить байдарку, чтобы обойти преграду, если скорость течения реки 3 км/ч, скорость байдарки в стоячей воде 6 км/ч, длина дерева 20 м.
|
|
10979 На тело массой 2 кг, двигавшееся в положительном направлении оси х со скоростью 2 м/с, начинает действовать сила F=-a/Vi, где а = 1 (Н*с/м), V – модуль скорости точки. За какое время скорость тела уменьшится в 2 раза? В какой момент времени тело на мгновение остановится?
|
|
10980 Космонавты Г. Береговой и В. Лебедев выпустили на орбиту космический спутник «Искра», сделанный в МАИ. Масса космического корабля 104 кг, масса спутника 5 кг. Спутник выпустили в направлении, противоположном движению корабля со скоростью 2 м/с относительно него. Найти изменение скорости корабля.
|
|
*****