10981 Четыре тонких стержня массой m и длиной l каждый образуют квадрат. Найти его момент инерции относительно оси, проходящей через центр квадрата и перпендикулярной его плоскости.
|
|
10982 Оси тонкостенного и сплошного цилиндров соединены невесомой штангой. Цилиндры скатываются без проскальзывания по наклонной плоскости с углом а. Радиусы цилиндров одинаковые, масса каждого цилиндра m. Определите силу натяжения штанги.
|
|
10983 На экваторе Земли вес тела 100 Н, а на экваторе некоторой планеты 25 Н. Средняя плотность планеты равна средней плотности Земли, а радиус планеты в четыре раза меньше радиуса Земли. Определите период вращения планеты вокруг своей оси.
|
|
10984 Груз математического маятника совершает гармонические колебания так, что угол отклонения нити от вертикали меняется по закону: ф=ф0*sin(wt), где ф0 = п/10. Найти угол между вектором ускорения груза и нитью через время t = T/8 (T - период колебаний) после прохождения грузом положения равновесия.
|
|
10985 Два звездолета с выключенными двигателями движутся навстречу друг другу. На одном звездолете зажигают каждую секунду сигнальные огни. На встречном вертолете наблюдают вспышки каждые 1/2 секунды. Найти скорость сближения звездолетов.
|
|
10986 Поезд метро проходит перегон 2 км за 2 мин 20 с. Принимая, что максимальная скорость поезда 60 км/ч и что в начале и конце перегона поезд движется с постоянными ускорениями, равными по абсолютной величине, определить эти ускорения.
|
|
10987 На краю горизонтальной платформы стоит, имеющей форму диска радиусом R=10 м и массой М=100 кг, стоит человек массой m= 60 кг. С какой частотой n будет вращаться платформа, если человек будет идти по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения? Считать платформу однородным диском, а человека точечной массой.
|
|
10988 Получить формулу для второй космической скорости для Луны и вычислить ее, используя следующие данные: масса Земли больше массы Луны в 81 раз, радиус Земли превосходит лунный в 3,75 раза, первая космическая скорость для Земли 7,9 км/с.
|
|
10989 Используя графический способ сложения колебаний, найти амплитуду и начальную фазу колебания, которое возникает при сложении следующих колебаний одного направления: x1=3*cos(wt+п/3), x2=8*sin(wt+п/6).
|
|
10990 Стержень, покоящийся в системе К, составляет угол 30° с осью х, а в системе К’ угол 60° с осью х’. Найдите относительную скорость движения систем. Направления осей х, х’ и относительной скорости систем совпадают.
|
|
10991 Самолет в безветренную погоду взлетает со скоростью 40 м/с под углом к горизонту 10°. Внезапно начинает дуть горизонтальный встречный ветер, скорость которого 10 м/с. Какой стала скорость самолета относительно земли и какой угол составляет она с горизонтом?
|
|
10992 Необходимо выкопать колодец глубиной 14,1 м. При какой глубине будет выполнена половина всей работы по выемке грунта? Грунт считать однородным по всей глубине.
|
|
10993 Тонкая квадратная пластина со стороной а имеет квадратный вырез со стороной а/2. Центр выреза совпадет с центром пластины. Найдите момент инерции пластины относительно оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящей через центр. Масс пластины с вырезом m. Зависит ли момент инерцииот ориентации выреза?
|
|
10994 С наклонной плоскости высоты h, составляющей угол a с горизонтом, скатывается без проскальзывания обруч массой m. Найти угловую скорость обруча у основания плоскости. Сколько времени займет качение? Начальная скорость обруча равна нулю.
|
|
10995 Космический кораблю с работающим двигателем движется вокруг Земли по круговой орбите некоторого радиуса R со скоростью, в k = 2 раза превышающей скорость корабля на околоземной орбите. При этом коэффициент перегрузки, испытываемой космонавтами, равен 1,75. Во сколько раз радиус орбиты превышает радиус Земли? Коэффициент прегрузки – отношение веса космонавта к силе тяжести вблизи поверхности Земли.
|
|
10996 Найти момент инерции плоской однородной пластины массой 300 г относительно оси, лежащей в плоскости пластины, паралллельно одной стороне и отстоящей от нее на расстояние 10 см. Длина второй стороны 40 см.
|
|
10997 Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом r=btex – ct2ey, где b и с – положительные постоянные. Найти скорость V(t).
|
|
10998 Зависимость угла поворота маховика от времени ф= А + Вt + Ct2, где В = 16 рад/с, С = -2 рад/с2. Момент инерции маховика J = 50 кг*м2. Найти мощность Р в момент t = 3 с.
|
|
10999 В лодке массой М = 240 кг стоит человек массой m = 60 кг. Лодка равномерно плывет со скоростью 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью 4 м/с относительно лодки. Найти скорость u движения лодки после прыжка с нее человека. Человек прыгает вперед по направлению первоначального движения лодки.
|
|
11000 Частица массой m = 50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид x = Acoswt, где А = 10 см и w= 5 c-1. Найти силу Fx, действующую на частицу в положении ее наибольшего смещения.
|
|
*****