11101 Груз приводит во вращение вал радиуса r и соосную с ним шестерню радиуса . Определить по какому закону будет изменяться со временем угол поворота второй шестерни радиуса , находящейся в зацеплении с первой. Движение груза начинается из состояния покоя и происходит с постоянным ускорением а.
|
|
11102 По наклонной плоскости составляющей угол a c горизонтом, движутся две материальные точки с массами m1 и m2 под действием силы F, приложенной к телу m2 и направленной под углом a к наклонной плоскости. Нить, связывающая тела m 1и m2 невесома и нерастяжима. Определить ускорение системы, если коэффициент трения каждого тела о плоскость равен f.
|
|
11103 К бруску массой m, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, приложили постоянную по модулю силу F = mg/3. В процессе его прямолинейного движения угол a между направлением этой силы и горизонтом меняют по закону a=ks, где k - постоянная, s - пройденный бруском путь (из начального положения). Найти скорость бруска как функцию угла a.
|
|
11104 С какой скоростью должен прыгнуть человек массой m, стоящий на краю неподвижной тележки массой М и длиной l, чтобы попасть на ее конец? Трением между горизонтальной дорогой и поверхностью пренебречь. Вектор начальной скорости человека составляет угол a с горизонтом.
|
|
11105 В горизонтальной гладкой трубе имеется кольцевая петля радиуса r, расположенная в вертикальной плоскости. С какой минимальной скоростью должен двигаться на горизонтальном участке трубы тонкий гибкий канат длины l > 2пr, чтобы пройти через петлю? Считать радиус петли r много большим радиусов трубы и каната.
|
|
11106 На тросе висит небольшой ящик с песком, в котором застревают пули, летящие горизонтально со скоростью v. Масса пули m1, много меньше массы ящика m2. Трос отклоняется от вертикали на угол а. Какое число пуль n попадает в песок за единицу времени?
|
|
11107 На рис АС - диагональ прямоугольника ABCD. Во сколько раз момент инерции J2 треугольника ACD больше момента инерции J1 треугольника ABC относительно оси O1O2, совпадающей со стороной АВ?
|
|
11108 По наклонной плоскости составляющей угол 30° с горизонтом, скатывается без скольжения полый цилиндр, масса которого равна m = 0,5 кг. Внешний радиус цилиндра в два раза больше внутреннего радиуса. Найти величину силы трения цилиндра о плоскость.
|
|
11109 Считая орбиту Земли круговой, определить линейную скорость движения Земли вокруг Солнца.
|
|
11110 С какой скоростью упадет на поверхность Луны метеорит, скорость которого вдали от Луны мала? Атмосферы на Луне нет. Масса Луны 7,3*1022 кг, радиус Луны 1,74*106 м.
|
|
11111 Радиус Луны R1 = 0,27R2 радиуса Земли. Средняя плотность 0,61 - средней плотности Земли. Зная ускорение свободного падения на поверхности Земли, определить по этим данным ускорение свободного падения на поверхности Луны.
|
|
11112 Уравнение движения точки дано в виде x=sin(пt/6). Найти моменты времени t, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение.
|
|
11113 Материальная точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, описываемых уравнениями x = 2Cos(пt/2) и y = -Cos(пt). Определить уравнения траектории точки.
|
|
11114 Найти частоту малых колебаний системы, показанной на рисунке. Известны радиус блока R, его момент инерции J относительно оси вращения, масса тела m и жесткость пружины k. Массы нити и пружины пренебрежимо малы, нить по блоку не скользит, трения в оси блока нет.
|
|
11115 Имеются две системы отсчета K и K', относительная скорость которых неизвестна. Параллельный оси x стержень, движущийся относительно системы K со скоростью 0,1 c, имеет в этой системе длину l' = 1,1 м. В системе К длина стержня равна l = 1 м. Найти скорость стержня vx в системе K и относительную скорость систем v0.
|
|
11116 При скорости частицы V0 импульс частицы равен p0. Во сколько раз нужно увеличить скорость частицы для того, чтобы ее импульс удвоился?
|
|
11117 В покоящийся клин массой 100 г попадает горизонтально летящая пуля 10 г и после абсолютно упругого удара о поверхность клина отскакивает вертикально вверх. На какую высоту поднимется пуля, если скорость клина после удара стала 1 м/с? Трением пренебречь. Как изменится высота подъема пули, если известно значение коэффициента трения?
|
|
11118 Мяч бросили горизонтально со скоростью 10м/с под углом 40° к горизонту. Найти: на какую высоту поднимется мяч, на каком расстоянии от места бросания упадет мяч на землю, сколько времени он будет в движении. Сопротивление воздуха не учитывать.
|
|
11119 Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением 1м/с2. Вес автомобиля 9,8*103 Н. Уклон горы равен 1 м на каждые 25 м пути. Коэффициент трения равен 0,1.
|
|
11120 Камень бросили под углом 60 к горизонту со скоростью 15 м/с. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергию камня спустя одну секунду после начала движения; в высшей точке траектории. Масса камня 0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
|
|
*****