11081 Две точки движутся вдоль оси x согласно уравнениям x1 = A1+B1t+C1t2+D1t3 и x2 = A2+B2t+C2t2+D2t3, где B1 = 1 м/с; C1 = 2 м/с2; D1 = 0,1 м/с3; B2 = 2 м/с; C2 = 0,8 м/с2; D2 = 0,2 м/с3. Каковы будут скорости точек, когда их ускорения окажутся одинаковыми?
|
|
11082 На краю круглой платформы радиусом R = 2,35 м лежит шайба. Платформа вращается так, что путь, проходимый шайбой, растет в соответствии с уравнением s = Ct2, где C = 0,5 м/с2. В какой момент времени шайба соскользнет с платформы, если коэффициент трения равен 0,2?
|
|
11083 Долбежный станок, мощность двигателя которого равна N = 480 Вт, за t = 5 мин прорезает паз глубиной h = 18 мм и длиной l = 100 мм. Определить КПД привода станка (отношение работы резания к энергии, потребляемой станком), если: 1) увеличение глубины паза за один проход резца, равный l, составляет 0,5 мм; 2) усилие резания составляет Fр = 1 кН.
|
|
11084 Горизонтальная платформа массой 100 кг и радиусом 1 м вращается с частотой n1=0,5 об/c вокруг вертикальной оси, проходящей через центр инерции платформы. Человек массой 60 кг стоит на краю платформы. С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек сойдет с платформы? Считать платформу диском, а человека материальной точкой.
|
|
11085 Точки движутся вдоль оси x согласно уравнениям x1=B1t+C1t-1 и x1=B2t+C2t2, где B1 = 1 м/с, C1 = 4 м/с, C2 = 2 м/с2. Определить ускорения точек в момент времени, когда скорость первой из них равна нулю.
|
|
11086 Машина Атвуда, представляющая собой систему из двух тел массами m1 и m2, соединенных невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок, может быть использована для взвешивания тел. Определить массу тела m1, если тело массой m2 = 2 кг движется вниз с ускорением 1,4 м/с2.
|
|
11087 Пружина сжата на 10 см. Какая работа будет совершена при дополнительном сжатии пружины до 15 см, если сила упругости в конце сжатия равна 150 Н?
|
|
11088 Фигурист массой 70 кг начинает вращение с частотой 1 об/с, держа руки горизонтально. С какой частотой он будет вращаться, если поднимет руки вертикально? Тело фигуриста считать однородным цилиндром радиуса 15 см, руки – стержнями по 0,75 м и массой по 5 кг каждый.
|
|
11089 Материальная точка начинает движение по плоскости в момент t = 0 с с постоянным тангенциальным ускорением и нормальным ускорением, изменяющимся по закону a=bt4. Найти зависимость величины полного ускорения точки от пройденного пути.
|
|
11090 Зависимость модуля скорости частицы V от пройденного частицей пути S определяется функцией V(S)=V0-bS, где b – положительная постоянная. Найти зависимость пути и скорости от времени.
|
|
11091 На вершине гладкого клина с углами при основании а1 и а2 закреплен блок массы М. Через блок перекинута легкая нерастяжимая нить, связывающая грузы с массами m1 и m2, скользящие по соответствующим граням клина. Считая блок сплошным цилиндром, найти ускорение грузов. Клин неподвижен.
|
|
11092 Горизонтально расположенный деревянный стержень массы М=0,8 кг и длины L=1,8 м может вращаться вокруг перпендикулярной к нему вертикальной оси, проходящей через его середину. В конец стержня попадает и застревает в нем пуля массы m = 3 г, летящая перпендикулярно к оси и стержню со скоростью 50 м/с. Определить угловую скорость, с которой начинает вращаться стержень.
|
|
11093 Найдите силу гравитационного притяжения двух соприкасающихся золотых шариков с массами 125 мг и 64 мг. Плотность золота 19,3 г/см3.
|
|
11094 Парусная лодка движется прямолинейно со скоростью 18 км/ч. Внезапно наступает полный штиль и ускорение лодки начинает менятся по закону a= - aV0i/(t+a)2 (м/с2), где a = 1 c (ось х направлена по вектору начальной скорости). Найти путь точки как функцию времени. Какой путь пройдет точка до остановки?
|
|
11095 Какую скорость следует сообщить телу небольшой массы m в центре астероида массы M и радиуса R, чтобы оно через радиальную шахту ушло от астероида бесконечно далеко? Астероид считать однородным шаром.
|
|
11096 В инерциальной системе К1 скорость нестабильной частицы 0,8с, а в инерциальной системе К2 скорость той же частицы 0,6с. Во сколько раз расстояние, которое пролетит частица за время своей жизни с системе К1, больше расстояния, которое она пролетит за время своей жизни в системе К2?
|
|
11097 Маховик с моментом инерции 49 кг*м2 и радиусом 0,5 м вращается вокруг оси, совпадающей с его осью симметрии, с постоянной угловой скоростью 30 рад/с. К ободу маховика прикладывают постоянную касательную силу 196 Н. За какое время угловая скорость маховика увеличится вдвое? Сколько оборотов сделает маховик за это время?
|
|
11098 Шприц, применяемый для заправки смазкой подшипников самолета, заполнили для промывки керосином. Радиус поршня шприца R = 2 см, ход поршня L=5см. Радиус выходного отверстия шприца r = 2 мм. Пренебрегая вязкостью керосина и трением поршня о стенки, определить время, за которое вытечет керосин из шприца, если давить на поршень с постоянной силой F = 5 H. Плотность керосина принять равной 800 кг/м3.
|
|
11099 В воде плавает льдина в виде параллелепипеда высотой L= 0,5 м. Льдину слегка толкают в вертикальном направлении. Пренебрегая трением, определить период малых колебаний льдины. Плотность льда равна 900 кг/м3. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
|
|
11100 Радиус-вектор частицы меняется по закону r=т(t-at2), где – a постоянная, т - постоянный вектор. Через какое время после начала движения частица вернется в исходную точку, и какой путь она при этом пройдет?
|
|
*****