31361 Шар радиуса R = 36 см имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r до его центра как р = р0 (1 – r/R), где р0 =354 нКл/м3. Полагая, что диэлектрическая проницаемость шара е = 2, найти: а) заряд шара б) модуль напряженности электрического поля внутри и вне шара как функцию расстояния r от центра шара. Построить график зависимости напряженности поля E(r) от расстояния r. Вычислить разность потенциалов между центром шара и его поверхностью.
|
|
31362 Найти индукцию В магнитного поля в точке О контура с током I = 1 A, изображенного на рисунке. Угол между прямолинейными участками контура а) п/2; б) 2п/3. r1 = 10 см, r2 = 20 см.
|
|
31363 Полый шар из диэлектрика (е = 2) с внутренним и внешним радиусами R1 = 3 см и R2 = 6 см равномерно заряжен с объемной плотностью заряда 32 мкКл/м3. Найти напряженность электрического поля шара как функцию расстояния r от центра шара. Построить график E = E(r). Вычислить напряженность на расстояниях 1) r1 = 1 см; 2) r2 = 5 см; 3) r3 = 9 см от центра шара и разность потенциалов между центром шара и его поверхностью.
|
|
31364 Шар радиуса R = 18 см имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r до его центра как р = р0 (1 – r/R), где р0 =177 нКл/м3. Полагая, что диэлектрическая проницаемость шара е= 1, найти: а) заряд шара, б) модуль напряженности электрического поля внутри и вне шара как функцию расстояния r от центра шара; в) максимальное значение модуля напряженности Еmax и соответствующее ему расстояние r, г) потенциал на поверхности шара. Построить график зависимости напряженности поля E(r) от расстояния r.
|
|
31365 Заряд q = 1,5 мкКл равномерно распределен по объему шара радиуса R = 16 см. Полагая диэлектрическую проницаемость шара равной е = 2 , найти: а) напряженность электрического поля как функцию расстояния r от центра шара; б) потенциал в центре и на поверхности шара. Построить графики зависимости напряженности поля E(r) и потенциала ф(r) от расстояния r.
|
|
31366 На тонком непроводящем стержне, наклоненном под углом 30 к горизонту, находятся две одинаковые заряженные бусинки. Нижняя бусинка закреплена, другая может скользить без трения вдоль стержня. На каком расстоянии будут находиться бусинки, если их массы m = 5 г, а заряды q = 0,5 мкКл.
|
|
31367 Шар радиусом R = 8 см из однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью е= 2 равномерно заряжен по объему с объемной плотностью 50 нКл/м3. Найти напряженность E(r) и потенциал ф(r) электрического поля как функции расстояния r от центра шара. Построить графики E(r) и ф(r). Вычислить потенциал в центре и на поверхности шара.
|
|
31368 Точечный заряд q = +3*10-6 Кл находится на расстоянии d = 0,8 м от бесконечной проводящей плоскости. Определить силу взаимодействия между зарядом и плоскостью и напряженность поля в точке A, отстоящей от плоскости и от заряда на расстоянии d.
|
|
31369 Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен изотропным диэлектриком, диэлектрическая проницаемость которого изменяется в перпендикулярном обкладкам направлении по линейному закону от е1 = 2 до е2 = 7. Площадь каждой обкладки S = 400 см2, расстояние между обкладками d = 2 см. Заряд обкладок q = 1,6 нКл. Вектор напряженности поля направлен в сторону возрастания е. Найти: а) напряженность электрического поля между обкладками конденсатора;
|
|
31370 Точечный заряд q, находящийся на расстоянии d = 0,5 м от бесконечной проводящей плоскости, притягивается к ней с силой F = 3,6*10-6 Н. Найти: а) величину заряда q, б) напряженность поля в точке A, отстоящей от плоскости и от заряда на расстоянии d.
|
|
31371 Бесконечный проводник согнут, как показано на рисунке. По проводнику течет ток I0 = 10 A. В точке О находится маленькая проводящая рамка площадью S . Как надо ориентировать рамку, чтобы при выключении тока по рамке прошел максимальный заряд? Найдите максимальный заряд, прошедший по рамке, если r = 3 см, S = 5 мм2, а сопротивление рамки R = 0,05 Ом.
|
|
31372 В сеть переменного тока частотой 50 Гц последовательно включены резистор с активным сопротивлением 24 Ом и конденсатор емкостью 100 мкФ. Напряжение питающей сети 400 В. Определить емкостное сопротивление конденсатора, полное сопротивление цепи, ток цепи, активную, реактивную и полную мощности цепи. Начертить схему цепи с приборами для измерения тока, напряжения и активной мощности. Построить векторную диаграмму тока и напряжения в масштабе 60 В/см.
|
|
31373 В сеть переменного тока напряжением U=220 В с частотой f=50 Гц включена катушка с активным сопротивлением R=12 Ом и индуктивностью L=51 мГн. Определить индуктивное XL и полное Z сопротивления цепи; показания амперметра и вольтметра, включенных в цепь. Начертить схему цепи и построить векторную диаграмму тока и напряжений в масштабе mu=22 В/см. Пояснить построение диаграммы.
|
|
31374 Диск радиусом R=5 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд Q=0,1 мкКл. Диск равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Частота вращения n=50 с-1. Определить: магнитный момент pm, кругового тока, создаваемого диском; отношение магнитного момента к моменту импульса Pm/L если масса диска m=100г.
|
|
31375 Две батареи аккумуляторов (Е1=12 В, r1=2 Ом; Е2=24 В, r2=6 Ом) и проводник сопротивлением R=16 Ом соединены, как показано на рисунке. Найти силу тока в батареях и реостате.
|
|
31376 Расстояние между двумя параллельно расположенными бесконечно длинными металлическими нитями составляет 10 см. Одна нить заряжена с линейной плотностью 6•10–5 Кл/м, вторая –3•10–5 Кл/м. Найти напряженность поля в точке, удаленной на расстояние 10 см от каждой нити. Решение сопроводить рисунком.
|
|
31377 Ток от магистрали к потребителю подводится по медной проволоке общей длиной 49 м и площадью сечения 2,5 мм2. Напряжение в магистрали равно 120 В. Потребитель намеревается сделать электрическую печь мощностью 600 Вт. Каково должно быть сопротивление у печи?
|
|
31378 Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=I0e-аt, где I0=20 А, а=102 с-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t=10-2 с.
|
|
31379 Тонкое кольцо радиусом R=20 см несет равномерно распределенный заряд Q=40 нКл. Кольцо вращается относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца, с частотой n=20 c-1. Определить: магнитный момент Pm, обусловленный вращением заряженного кольца; отношение магнитного момента к моменту импульса Pm/L, если кольцо имеет массу m=10 г.
|
|
31380 Три резистора с сопротивлением R1=6Ом , R2=3Ом и R3=2Ом, а так же источник тока Е1=2,2 В соединены, как показано на рисунке. Определить э.д.с Е источника, который надо подключить в цепь между точками А и В так, чтобы в проводнике сопротивлением R3 шёл ток силой I3=1А в направлении, указанном стрелкой. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
|
|
*****